Question

如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h的取值范围为（　　）

A．3＜h＜4

B．3≤h≤4

C．2≤h≤4

D．h=4

Answer 1

分析：根据题中已知条件，首先要考虑吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长为16-12=4cm；最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，用勾股定理解答进而求出露在杯口外的长度最短．

解答：解：①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长度最长，最长为16-12=4（cm）；
②露出部分最短时与底面对角线和高正好组成直角三角形，
底面对角线直径为5cm，高为12cm，
由勾股定理可得杯里面管长为

52+122

=13cm，则露在杯口外的长度最长为16-13=3cm；
则可得露在杯口外的长度在3cm和4cm范围变化．
故选B．

点评：本题考查了矩形中勾股定理的运用，解答此题的关键是要找出管最长和最短时在杯中所处的位置，然后计算求解．