Question

心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：。其中，y值越大，表示接受能力越强。
（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（2）第几分时，学生的接受能力最强？
（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

Answer 1

解：（1）当x=10时，；
              答：第10分时，学生的接受能力是59。
       （2）
                      =
                      =
                      =
               ∵
              ∴此二次函数有最大值，
              ∴ 当13分钟时，学生的接受能力最强；
       （3）当时，学生的接受能力逐步增强。