题目内容

【题目】对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( )

A. α=60,∠α的补角∠β=120,∠β>∠α

B. α=90,∠α的补角∠β=90,∠β=∠α

C. α=100,∠α的补角∠β=80,∠β<∠α

D. 两个角互为邻补角

【答案】C

【解析】熟记反证法的步骤,然后进行判断即可.
解答:解:举反例应该是证明原命题不正确,即要举出不符合叙述的情况;
A、∠α的补角∠β>∠α,符合假命题的结论,故A错误;
B、∠α的补角∠β=∠α,符合假命题的结论,故B错误;
C、∠α的补角∠β<∠α,与假命题结论相反,故C正确;
D、由于无法说明两角具体的大小关系,故D错误.
故选C.

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