题目内容

【题目】如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°,求大树的高度. (结果保留整数,参考数据:sin48°≈0.74cos48°≈0.67tan48°≈1.11 ≈1.73

【答案】13米.

【解析】试题分析:根据矩形性质得出DG=CHCG=DH,再利用锐角三角函数的性质求出问题即可.

试题解析:如图,过点DDG⊥BCGDH⊥CEH

则四边形DHCG为矩形.

DG=CHCG=DH

在直角三角形AHD中,

∵∠DAH=30°AD=6

DH=3AH=3

∴CG=3

BCx

在直角三角形ABC中,AC=

DG=3+BG=x-3

在直角三角形BDG中,∵BG=DGtan30°

x-3=3+

解得:x≈13

大树的高度为:13米.

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