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精英家教网如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=
mx
(m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1,求:
(1)求点A、B、D的坐标:A
 
,B
 
,D
 

(2)求一次函数的解析式:
 

(3)求反比例函数的解析式:
 
分析:(1)由题意可知,(1)点A、B、D的坐标:A (-1,0),B (0,1),D(1,0);
(2)把A、B两点代入一次函数y=kx+b得方程组求k,b的值即可;
(3)点C的横坐标与D的相同,再代入一次函数中求出纵坐标,从而代入求其解析式.
解答:解:(1)点A、B、D的坐标:A (-1,0),B (0,1),D(1,0);

(2)把A (-1,0),B (0,1),代入y=kx+b得
-k+b=0
b=1

解得:
k=1
b=1

所以一次函数的解析式:y=x+1;

(3)把x=1代入y=x+1得,y=2,即点C的坐标是(1,2);
代入反比例函数y=
m
x
得,m=2
所以反比例函数的解析式:y=
2
x

故答案为:(1)(-1,0),(0,1),(1,0);(2)y=x+1;(3)y=
2
x
点评:本题主要考查了求一次函数与反比例函数的解析式,一般利用待定系数法求出它们的关系式.
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