题目内容
（2012•无锡） 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于3
3
cm．分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知AD=BD=CD=
AB=4cm；然后由平移的性质推知GH∥CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得GH的长度．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，
∴AD=BD=CD=
AB=4cm；
又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，
∴GH∥CD，GD=1cm，
∴
=
，即
=
，
解得，GH=3（cm）；
故答案是：3．
解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点，∴AD=BD=CD=
| 1 |
| 2 |
又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，
∴GH∥CD，GD=1cm，
∴
| GH |
| DC |
| AG |
| AD |
| GH |
| 4 |
| 4-1 |
| 4 |
解得，GH=3（cm）；
故答案是：3．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、平移的性质．运用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得相关线段的长度是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（2012•无锡）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．
计如表：