题目内容
如下图,已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是________.
等
如下图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DG⊥AC,垂足分别为C,D,G,且∠1=∠2.求证 :EF∥CD.
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如下图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边/腰=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad60°=________.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是________.
(3)如下图,已知sinA=,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
如下图,已知AC、BD是梯形ABCD的两条对角线,AD∥BC,AB=AC,求证:AB+AC<BD+DC.
复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题:“如下图①,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使得∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP。”
(1)小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图①的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP。请你帮小亮完成证明。
(2)之后,小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,“BQ=CP”仍然成立吗?若成立,请你就图②给出证明。若不成立,请说明理由。