题目内容
如图，点A的坐标为(
)，点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A． | B． |
C． | D． |
D
过A作AC⊥BO，过C作CD⊥OA，当B运动到C处时，线段AB最短，
∵C在直线y=-x上，
∴AC=OC，
设C点坐标为（m，-m），
在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2，
∴AC2+CO2=（
）2，
∴AC=OC=2，
∵CD⊥OA，
∴CD垂直平分OA，
∴AD=OD=
AO=
，
∴m=，-m=- ，
∴C（ ，- ）．
故选D．
∵C在直线y=-x上，
∴AC=OC，
设C点坐标为（m，-m），
在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2，
∴AC2+CO2=（
）2，∴AC=OC=2，
∵CD⊥OA，
∴CD垂直平分OA，
∴AD=OD=
AO= ，∴m=
，-m=- ，∴C（
，- ）．故选D．
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．
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