题目内容
一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是540°,则原来多边形的边数是 .
【答案】分析:先根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出新多边形的边数,再根据截去一个角后,多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答.
解答:
解:设新多边形的边数为n,则(n-2)•180°=540°,
解得n=5,
如图所示,截去一个角后,多边形的边数可以增加1、不变、减少1,
所以,5-1=4,
5+1=6,
所以原来多边形的边数为4或5或6.
故答案为:4或5或6.
点评:本题考查了多边形的内角和公式,要注意截去一个角后要分三种情况讨论.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191733052942886/SYS201311011917330529428003_DA/images0.png)
解得n=5,
如图所示,截去一个角后,多边形的边数可以增加1、不变、减少1,
所以,5-1=4,
5+1=6,
所以原来多边形的边数为4或5或6.
故答案为:4或5或6.
点评:本题考查了多边形的内角和公式,要注意截去一个角后要分三种情况讨论.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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A、10 | B、11 | C、12 | D、以上都有可能 |