题目内容
已知实数a、b满足（a+b）2=1和（a-b）2=25，则a2+b2+ab=________．
7
分析：首先由（a+b）2=1和（a-b）2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程即可求得其值，则可求得答案．
解答：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，
①+②得：a2+b2=13，
①-②得：ab=-6，
∴a2+b2+ab=13-6=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．
分析：首先由（a+b）2=1和（a-b）2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25，然后将a2+b2与ab看作整体，解方程即可求得其值，则可求得答案．
解答：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1①，a2+b2-2ab=25②，
①+②得：a2+b2=13，
①-②得：ab=-6，
∴a2+b2+ab=13-6=7．
故答案为：7．
点评：本题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是整体思想的应用．
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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A、
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| B、b-a＞0 | ||||
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