某镇道路改造工程.由甲.乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.求甲.乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分7分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工
程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.求甲、乙两工程队单独完成此项
工程各需要多少天？

解：设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.
由题意得：20（）="1"
整理得：x²－10x－600="0"
解得：x₁="30 " x₂=－20
经检验：x₁="30 " x₂=－20都是分式方程的解，
但x₂=－20不符合题意舍去
x＋30=60
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.

解析

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工程各需要多少天？

．（本题满分8分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P＝－(x－60)²＋41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q＝－(100－x)²＋(100－x)＋160（万元）．

（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？

（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？

（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？

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