题目内容
【题目】如图，A、B是函数y=
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则S= ．
【答案】4．
【解析】试题连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．首先由反比例函数y=
的比例系数k的几何意义，可知△AOD的面积等于
|k|，再由A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，从而求出结果．
解：如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E．
∵A、B两点关于原点对称，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，AD=CD，OA=OB，
∴S△COD=S△AOD=×2=1，
∴S△AOC=2，
∴S△BOC=S△AOC=2，
∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．
故答案为：4．
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【题目】如图，P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交弧AB于点C，取AP中点D，连接CD．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，C．D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0；当点P与点B重合时，y的值为3）
小凡根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 2.2 | 3.2 | 3.4 | 3.3 | 3 |
（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合所画出的函数图象，解决问题：当∠C＝30°时，AP的长度约为多少cm．
