题目内容
【题目】商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得： 
解得： 
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（30﹣a）≤7500，
解得：a≤
．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元.
（3）依题意有：
（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850
解得：a＞35，
∵a≤
，且a应为整数
∴a=36，37
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
