Question

15、将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕．继续对折，对折是每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折n次后折痕的条数是（用含n的代数式表示）

2ⁿ-1

．

Answer 1

分析：观察发现：对折1次，得到折痕2¹-1=1；
对折2次，得到折痕2²-1=3；
…
对折6次，得到折痕2⁶-1=63；
对折10次，得到折痕2¹⁰-1=1023；由此得出规律，
故对折n次，得到折痕2ⁿ-1．

解答：解：1次：2¹-1=1
2次：2²-1=3
…
6次：2⁶-1=63
10次：2¹⁰-1=1023
n次：2ⁿ-1
依题意得，对折n次后折痕的条数是：2ⁿ-1．

点评：解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．