题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据二次函数图象与系数之间的关系即可求出答案．
如图所示：图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误；
∵图象开口向上，∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴a，b异号，
∴b＜0，
∵图象与y轴交于x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②正确；
当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，故③错误；
由图可知：对于全体实数
，都有
，
∴关于的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，
即直线y=m与抛物线有两个交点，
∴
，故④正确．
综上，②④正确，共2个，
故选：B．
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