题目内容
用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有（ ）种．
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：由于正三角形和正十二边形的内角分别为60°，150°，根据平面镶嵌的条件可知，在一个顶点处各个内角和为360°，可以列出二元一次方程，求出其正整数解即可．
解答：解：设用m块正三角形，n块正十二边形能镶嵌成平面．
由题意，有60m+150n=360，
解得m=6-
n，
当n=2时，m=1．
故选A．
由题意，有60m+150n=360，
解得m=6-
| 5 |
| 2 |
当n=2时，m=1．
故选A．
点评：本题主要考查了正多边形的组合能进行平面镶嵌的条件：位于同一顶点处的几个角之和为360°．
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