题目内容
如图:△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件: ,使△ABD≌△CEB.
【答案】分析:要使△ABD≌△CEB,现有一对直角相等,根据全等三角形的判定方法进行分析,还需要一边对应相等,观察图形可得到答案.
解答:解:已知∠B=∠B,∠BDA=∠BEC=90°,
则再添加一个边相等即可,
所以可添加BD=BE或AD=CE或BA=BC,
从而利用AAS或ASA来判定△ABD≌△CEB,
故答案为:BD=BE或AD=CE或BA=BC.
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
解答:解:已知∠B=∠B,∠BDA=∠BEC=90°,
则再添加一个边相等即可,
所以可添加BD=BE或AD=CE或BA=BC,
从而利用AAS或ASA来判定△ABD≌△CEB,
故答案为:BD=BE或AD=CE或BA=BC.
点评:本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.

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