Question

在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（   ）.

分数	50	60	70	80	90	100
人 数	甲组	2	5	10	13	14	6
乙组	4	4	16	2	12	12

A．2种     B．3种    C．4种    D．5种

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：根据中位数、众数、方差、平均数的概念依次分析各小题即可判断．

①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80

乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80

②S_甲²=172＜S_乙²=256，甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；

④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，故本小题错误．

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．

故①②③⑤正确．

故选C．

考点：中位数、众数、方差、平均数

点评：数学公式的计算与应用是初中数学学习中的一个基本能力，此类问题往往考查学生对数学公式的理解能力，难度不大.