如图.已知直线EF与AB.CD都相交.AB∥CD.则∠1=∠2. 证明:∵EF与AB相交∴∠1=∠3 ∵AB∥CD ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，则∠1=∠2。

证明：∵EF与AB相交（已知）
∴∠1=∠3（    ）
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠3（    ）
∴∠1=∠2（    ）

对顶角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换

练习册系列答案

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如图，已知直线EF与a、b分别相交于M、N．若a∥b，∠1=47°，则∠2=

133

°．

根据题意填空

（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，求证：∠1=∠2．
证明：∵EF与AB相交（已知）
∴∠1=

（2）已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=

∠2

又∵∠BAD=∠BCD （已知）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2

根据下列证明过程填空：
（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3(                                )
∵∠1=∠3(                  )
∴∠1=∠2( 等量代换 )
（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD
∴∠A=          (                             )
∴AC∥BD (                                )

根据下列证明过程填空：

（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)

∴∠2=∠3( )

∵∠1=∠3( )

∴∠1=∠2( 等量代换 )

（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD

∴∠A= ( )

∴AC∥BD ( )

如图，已知直线EF与、b分别相交于M、N.若∥b ，∠1=47°，则∠2=___ °.

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