Question

根据下列证明过程填空：

（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由.

解：∵AB∥CD (已知)

∴∠2=∠3(                                )

∵∠1=∠3(                  )

∴∠1=∠2( 等量代换 )                  

（2）如图，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由.

解：∵△AOC≌△BOD

∴∠A=          (                             )

∴AC∥BD (                                )

 

Answer 1

【答案】

（1）两直线平行，同位角相等，对顶角相等；（2）∠B，全等三角形对应角相等，内错角相等，两直线平行

【解析】

试题分析：根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可.

（1）∵AB∥CD    (已知)

∴∠2=∠3(  两直线平行，同位角相等   )

∵∠1=∠3(  对顶角相等    )

∴∠1=∠2( 等量代换 ) ；

（2）∵△AOC ≌△BOD

∴∠A= ∠B   ( 全等三角形对应角相等  )

∴AC∥BD( 内错角相等  ，两直线平行    )

考点：平行线的性质，全等三角形的性质

点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.