题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标;
(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
【答案】(1)(2,-1),当x≤2时,y随x的增大而减少;当x>2时,y随x的增大而增大;(2)(1,0),(3,0),1.
【解析】试题分析:(1)配方后求出顶点坐标即可.
(2)求出A、B的坐标,根据坐标求出AB、CD,根据三角形面积公式求出即可.
试题解析:(1)∵,
∴顶点C的坐标是(2,-1),当x≤2时,y随x的增大而减少;当x>2时,y随x的增大而增大.
(2)解方程x2-4x+3=0得:x1=3,x2=1,
∴A点的坐标是(1,0),B点的坐标是(3,0).
如图,过C作CD⊥AB于D,
∵AB=2,CD=1,∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1.
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