题目内容

在某次数字变换游戏中,我们把整数0,1,2,…,200称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数先平方,再除以100,所得到的数称为“新数”.
(1)请把旧数60按照上述规则变换为新数;
(2)是否存在这样的旧数,经过上述规则变换后,新数比旧数大75、如果存在,请求出这个旧数;如果不存在,请说明理由.

解:(1)y=
(2)y=
y=x+75 ②
①②联立解得x=150或x=-50(舍去)
∴存在这样的旧数150,经过上述规则变换后,新数比旧数大75.
分析:①根据题意列出旧数变新数的通项公式,设旧数是x,新数为y,则y=
②利用y=x+75,联立方程组解出x即可.
点评:考查了根据已知条件列方程和解方程组的能力,并根据已知数值求解代数式.
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