Question

已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.

1.如图①，若，，求的长（结果保留根号）；

2.如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线.

 

Answer 1

 

1.∵ 是⊙的直径，是切线，∴.

在Rt△中，，，∴.

由勾股定理，得

2.

如图，连接、，∵是⊙的直径，

∴ ，有.

在Rt△中，为的中点，

∴ .∴ .

又 ∵， 

∴.∵ ，

∴ .即 .∴ 直线是⊙的切线.

 解析:略