题目内容
我校初三(11)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树(如图)的高度,设计的方案及测量数据如下:
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为31°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
(3)量出A、B两点间的距离为5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(tan31°≈0.6,sin31°≈0.5,cos31°≈0.8)
(1)在大树前的平地上选择一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为31°;
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
(3)量出A、B两点间的距离为5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(tan31°≈0.6,sin31°≈0.5,cos31°≈0.8)
设CD=x米;
∵∠DBC=45°,
∴DB=CD=x米,AD=x+5(米);
在Rt△ACD中,tan∠A=
,
∴tan31°=
;
解得:x=7.5;
答:大树的高约为7.5米.
∵∠DBC=45°,
∴DB=CD=x米,AD=x+5(米);
在Rt△ACD中,tan∠A=
CD |
AD |
∴tan31°=
x |
x+5 |
解得:x=7.5;
答:大树的高约为7.5米.
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