Question

某校八年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢笔每支4．8元，他们要购买这两种笔共40支．

    （1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支?

    （2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了y元．

    ①请写出y（元）关于（支）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

    ②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元?

Answer 1

解：（1）设能买锦江牌钢笔支，则能买红梅牌钢笔（）支，得：

       解得   

    ∴

    答：能买锦江牌钢笔15支，红梅牌钢笔25支．   

    （2）①依题意得：   

  又由题意得    解得   

    ∴    8≤的整数。  

    ②由①得  

    ∴y随的增大而增大  

    又∵8≤的整数 

    ∴当时，y的值最小      

    y=217.6元

    答：当买锦江牌钢笔8支，红梅牌钢笔32支时，所花钱最少为217.6元。