Question

点P₁（x₁，y₁）和点P₂（x₂，y₂）是函数y=

2

x

图象上的两个点，如果y₁＞y₂，那么（　　）

A．x₁＞x₂

B．x₁＜x₂

C．x₁=x₂

D．无法比较大小

Answer 1

分析：先根据比例系数k=2＞0判断出函数的增减性，再根据点P₁（x₁，y₁）和点P₂（x₂，y₂）是否在同一象限，结合y₁＞y₂分两种情况进行讨论．

解答：解：∵k=2＞0，
∴图象分布在一、三象限，并且在每个象限内，y将随x的增大而减小，
分两种情况：
①如果点P₁（x₁，y₁）和点P₂（x₂，y₂）不在同一象限时，
∵y₁＞y₂，
∴y₁＞0＞y₂，
∴x₁＞0＞x₂；
②如果点P₁（x₁，y₁）和点P₂（x₂，y₂）在同一象限时，
∵y₁＞y₂，
∴x₁＜x₂．
故选D．

点评：本题考查了由反比例函数图象的性质判断函数图象上点的坐标特征，进行分类讨论是解题的关键．