Question

（2013•莒南县一模）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，则四边形CDFE的面积是（　　）

• A．32
• B．16
• C．8

  2

• D．无法确定

Answer 1

分析：连结CF，SAS证明△FCE≌△FAD，从而将四边形CDFE的面积转化为△AFC的面积．

解答：解：连接CF，
∵△ABC是等腰直角三角形，点F是AB中点，
∴∠ACF=∠BCF=∠A=∠B=45°，CF=AF=BF，
∵在△FCE和△FAD中，

CE=AD ∠FCE=∠FAD CF=AF

，
∴△FCE≌△FAD（SAS）．
∴S_{四边形CDFE}=S_△AFC=

1

2

S_△ABC=16．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的知识，用到的知识点为：直角三角形中，斜边中线等于斜边一半．