题目内容
(2013•莒南县一模)设a,b,c分别是△ABC的三条边,且∠A=60°,那么
+
的值是
c |
a+b |
b |
a+c |
1
1
.分析:由余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°=b2+c2-bc.再将
+
变形代入即可求解.
c |
a+b |
b |
a+c |
解答:由余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°=b2+c2-bc.
∴
+
=
=
=
=
=1.
故答案为:1.
∴
c |
a+b |
b |
a+c |
=
c(a+c)+b(a+b) |
(a+b)(a+c) |
=
ac+c2+ab+b2 |
a2+ac+ab+bc |
=
b2+c2+ab+ac |
(b2+c2-bc)+ab+ac+bc |
=
b2+c2+ab+ac |
b2+c2+ab+ac |
=1.
故答案为:1.
点评:考查了余弦定理,关键是得到a2=b2+c2-bc.同时考查了通分.约分化简的知识.
练习册系列答案
相关题目