题目内容

【题目】平面内有四个点A,B,C,D,过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为

【答案】1条、4条或6条
【解析】解:(1)如果4个点,点A、B、C、D在同一直线上,那么只能确定一条直线,如图:
;(2)如果4个点中有3个点(不妨设点A、B、C)在同一直线上,而第4个点,点D不在此直线上,那么可以确定4条直线,如图:
;(3)如果4个点中,任何3个点都不在同一直线上,那么点A分别和点B、C、D确定3条直线,点B分别与点C、D确定2条直线,最后点C、D确定一条直线,这样共确定6条直线,如图:

综上所述,过其中2个点可以画1条、4条或6条直线.
故答案为:1条、4条或6条.
由直线公理,两点确定一条直线,但题中没有明确指出已知点中,是否有3个点,(或者4个点)在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论.

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