题目内容
已知抛物线经过点（0，3）、（1，-1）、（-1，9），求此抛物线的解析式．
分析：先二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），再把点（0，3）、（1，-1）、（-1，9）代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组求出a、b、c的值．
解答：解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），
把点（0，3）、（1，-1）、（-1，9）代入得
，解得
，
所以抛物线的解析式为y=x2-5x+3．
把点（0，3）、（1，-1）、（-1，9）代入得
|
|
所以抛物线的解析式为y=x2-5x+3．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），再把函数图象上三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB为直径画圆．
如图，已知抛物线经过点A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三点．
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．