题目内容
当n是正整数时，规定n!=n×（n一1）×…×2×l，称为n的阶乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零的个数是分析：末尾0的个数取决于含10的因子的个数，而10=2×5，又显然在2010！中含2的因子数比含5的因子个数多，于是只需求出2010！中含5的因子个数，即得到末尾0的个数．
解答：解：在1至2010的整数中，5的倍数有
，52的倍数有
，
又∵55＞2010，
∴2010！中含5的因子个数为：
+
+
+
=402+80+16=3=501，
即在2010！中，末尾共含有零的个数是501．
故答案为：501．
| 2010 |
| 5 |
| 2010 |
| 52 |
又∵55＞2010，
∴2010！中含5的因子个数为：
| 2010 |
| 5 |
| 2010 |
| 52 |
| 2010 |
| 53 |
| 2010 |
| 54 |
即在2010！中，末尾共含有零的个数是501．
故答案为：501．
点评：此题考查了尾数的特征，得出2010！中尾数0的个数即是因子5的个数是关键，有一定的难度，注意掌握因子5的个数的求法．
练习册系列答案
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；103÷105＝
．
；103÷105＝103－5＝10－2＝
．
(a≠0)，p是正整数．