题目内容
若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（ ）A．24
B．18
C．36
D．36
【答案】分析：求菱形面积，在题中已知一条对角线，只要求出另一条即可．
根据对角线互相垂直平分，所以可以解直角三角形，求出另一条对角线的一半即可．
解答：解：∵菱形的对角线相互垂直平分，且平分顶角，
∴∠OAD=30°，OD=3．
∴AD=6．
由勾股定理可知：OA=3
，
∴AC=6
．
∵菱形面积=对角线乘积的一半，
∴这个菱形的面积为=18
．
故选B．
点评：此题的关键是考查菱形的面积公式．即菱形面积=对角线乘积的一半．
根据对角线互相垂直平分，所以可以解直角三角形，求出另一条对角线的一半即可．
解答：解：∵菱形的对角线相互垂直平分，且平分顶角，
∴∠OAD=30°，OD=3．
∴AD=6．
由勾股定理可知：OA=3
，∴AC=6
．∵菱形面积=对角线乘积的一半，
∴这个菱形的面积为=18
．故选B．
点评：此题的关键是考查菱形的面积公式．即菱形面积=对角线乘积的一半．
练习册系列答案
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若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（ ）
A、24
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B、18
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C、36
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| D、36 |
15、如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．