Question

若菱形的一个内角为60°，且边长为6cm，则较长的对角线的长为

 

cm．

Answer 1

分析：因为菱形的四条边都相等，所以AB=AD，又因为∠BAD=60°，所以△ABD为等边三角形，所以BD=6cm．又因为AC⊥BD，OA=

1

2

AC，OD=

1

2

BD=3cm，所以可求得OA的长，即可求得AC的长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AD=AB=6cm，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=6cm，
∴OD=3cm，
∴OA=3

3

cm，
∴AC=6

3

cm．
∴较长的对角线的长为6

3

cm．
故答案为：6

3

．

点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直，菱形的四条边都相等．