Question

如图，两平面镜所成的角为θ．一束光线由点P发出，经OB，OA两次反射后回到点P．已知PQ∥OA，PR∥OB，判断△OQR的形状．

Answer 1

解：∵PQ∥OA，
∴∠BQP=∠O=θ．
∴∠BQP=∠OQR=θ．
又∵PR∥OB，
∴∠PRA=∠O=θ，
∴∠QRO=∠PRA=θ．
∵∠QRO+∠OQR+∠QOR=180°，
∴3θ=180°．
∴θ=60°．
∴∠QRO=∠QOR=60°．
∴△OQR是等边三角形．
分析：根据反射易知∠BQP=∠OQR，∠PRA=∠ORQ，根据题中所给的平行可得到△OQR中三个角都等于60°，那么这个三角形为等边三角形．
点评：需注意利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解．