题目内容

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分析:设“品”字下边两端点为AB,中点为E;上边两端点为CD,中点为F,圆心O必在对称轴EF上,OA=OB=OC=OD=R,AE=EB=1,CF=FD=0.5,EF=2
又设OE=x,则OF=2-x,由勾股定理得出方程12+x2=R2,0.52+(2-x)2=R2,求出方程组的解即可.
又设OE=x,则OF=2-x,由勾股定理得出方程12+x2=R2,0.52+(2-x)2=R2,求出方程组的解即可.
解答:解:设“品”字下边两个端点为A、B,线段AB中点为E,上边两端点为CD,中点为F,圆心O必在对称轴EF上,
OA=OB=OC=OD=R,AE=EB=1,CF=FD=0.5,EF=2
又设OE=x,则OF=2-x
由勾股定理得:AE2+OE2=OA2,CF2+OF2=OC2,
12+x2=R2,0.52+(2-x)2=R2,
x=
,r=
,
即能盖住“品”字的最小圆纸片半径为
,
故答案为:
.

OA=OB=OC=OD=R,AE=EB=1,CF=FD=0.5,EF=2
又设OE=x,则OF=2-x
由勾股定理得:AE2+OE2=OA2,CF2+OF2=OC2,
12+x2=R2,0.52+(2-x)2=R2,
x=
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即能盖住“品”字的最小圆纸片半径为
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故答案为:
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点评:本题考查了圆的性质,勾股定理,方程的应用,解此题的关键是得出关于R、x的方程.

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