题目内容

【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金是x(元).发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?(注:净收入=租车收入管理费)

【答案】当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多是5025元.

【解析】试题分析:由于函数解析式是分段函数,因此在每一段内求出函数最大值,比较得出函数的最大值.

试题解析:设每天的净收入为y元,

0<x≤100时,y1=50x-1100,

∵y1x的增大而增大,

∴当x=100时,y1的最大值为50×100-1100=3900;

x>100时,

y2=50-x-1100

=-x2+70x-1100

=-x-1752+5025

x=175时,y2的最大值为5025,

5025>3900,

故当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多是5025元.

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