题目内容
已知:如图,A、B、C、D是⊙O上的点,∠1=∠2,AC=3cm.
(1)求证:;
(2)能否求出BD的长?如能,求出BD的长;如不能,说明理由.
(1)证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠COB=∠2+∠COB,
即:∠DOB=∠COB,
∴;
(2)解:∵,
∴BD=AC,
∵AC=3cm,
∴BD=3cm.
分析:(1)证明弧相等转化为证明弧所对的圆心角相等即可;
(2)利用相等的弧所对的弦相等即可求得弦BD的长.
点评:本题考查了圆心角、弦、弧的关系,通过本题向学生渗透了转化思想.
∴∠1+∠COB=∠2+∠COB,
即:∠DOB=∠COB,
∴;
(2)解:∵,
∴BD=AC,
∵AC=3cm,
∴BD=3cm.
分析:(1)证明弧相等转化为证明弧所对的圆心角相等即可;
(2)利用相等的弧所对的弦相等即可求得弦BD的长.
点评:本题考查了圆心角、弦、弧的关系,通过本题向学生渗透了转化思想.
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