题目内容

12、在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为
-3和1
，长为2个单位的长度的木条放在数轴上，最多能覆盖
3
个整数点．
分析：到点-1的距离为2，则可以往左也可以往右，即有两种情况，需要分别计算；单位为2的木条，要覆盖最多的整数点，则需要一端放在一个整数点上，画出图形求解即可．
解答：解：画出数轴得：
，
-1点向左移动2个单位为-3，向右移动2个单位为1；
长为2的木棍左端放在-1点处，则右端在1处，即覆盖了3个整数点：-1、0、1．
即在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为-3和1，长为2个单位的长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．
点评：本题考查了数轴的应用，画图解题是解决很多问题的简便算法，在做题时要注意数形结合的方法．
练习册系列答案
相关题目
李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB上的
1
4
，
3
4
均变成
1
2
，
1
2
变成1，等）．那么在精英家教网线段AB上（除A，B）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是
 
．
同学们，你会求数轴上两点间的距离吗？
例如：数轴上，3和5两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|3-5|=2或理解为5-3=2，5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离可理解为|（-5）-2|=7或|5-（-2）|=7．
试探索：
（1）求7与-7两数在数轴上所对的两点之间的距离=
14
14
．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4这样的整数是
±1、0、-2、-3
±1、0、-2、-3
．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x+6|是否有最小值？如果有，写出最小值，如果没有，说明理由．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
1
3
，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
0
0
；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是
3
3
；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是
3
2
3
2
．
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．
试探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）设x是数轴上一点对应的数，则|x+1|表示
x
x
与
-1
-1
之差的绝对值
（3）若x为整数，且|x+5|+|x-2|=7，则所有满足条件的x为
-5≤x≤2
-5≤x≤2
．

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