Question

如表所示，则x与y的关系式为

x	1	2	3	4	5
y	3	7	13	21	31

1. A.
   y=4x-1
2. B.
   y=x²+x+1
3. C.
   y=（x²+x+1）（x-1）
4. D.
   非以上结论

Answer 1

B
分析：首先设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，代入表中x、y的值，求出a、b、c的值，最后验证所有点都满足关系式．
解答：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，
∵点（1，3）（2，7）（3，13）满足关系式，
∴，
解得：a=1，b=1，c=1，
∴二次函数的解析式为y=x²+x+1，
当x=4时，y=21，
当x=5时，y=31，
∴x与y的关系式为y=x²+x+1．
故选B．
点评：本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式的知识点，本题比较简单，但容易忽略的是要把所有的点都要代入解析式中进行验证．