题目内容
如表所示，则x与y的关系式为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 3 | 7 | 13 | 21 | 31 |
| A、y=4x-1 |
| B、y=x2+x+1 |
| C、y=（x2+x+1）（x-1） |
| D、非以上结论 |
分析：首先设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，代入表中x、y的值，求出a、b、c的值，最后验证所有点都满足关系式．
解答：解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
∵点（1，3）（2，7）（3，13）满足关系式，
∴
，
解得：a=1，b=1，c=1，
∴二次函数的解析式为y=x2+x+1，
当x=4时，y=21，
当x=5时，y=31，
∴x与y的关系式为y=x2+x+1．
故选B．
∵点（1，3）（2，7）（3，13）满足关系式，
∴
|
解得：a=1，b=1，c=1，
∴二次函数的解析式为y=x2+x+1，
当x=4时，y=21，
当x=5时，y=31，
∴x与y的关系式为y=x2+x+1．
故选B．
点评：本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式的知识点，本题比较简单，但容易忽略的是要把所有的点都要代入解析式中进行验证．
练习册系列答案
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| x | … | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | … |
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