题目内容

精英家教网(1)在一个宁静的夜晚,月光明媚,张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩.张芳测得李红的影长为1m,并立即测得小树影长为1.5m,请你估算小树的高约为多少?
(2)如图,已知△ABC,请你增加一个条件,写出一个结论,并证明你写出的结论.
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分析:(1)根据在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答;
(2)此题属于开放型题目,解题的关键是选择自己比较擅长的条件,利用全等知识解答.
解答:解:(1)∵
李红的身高
李红的影长
=
树的高度
树的影长

1.65
1
=
h
1.5

∴h=2.475m.
答:小树高约为2.475m.

(2)增加条件为BD=CE,结论为∠B=∠C.
证明:在Rt△BEC和Rt△CDB中,
∵BD=CE,BC=BC,
∴Rt△BEC≌Rt△CDB,
∴∠B=∠C.
点评:此题考查了在同一时刻物高与影长成正比例的问题,解题的关键是准确列得比例式;此题考查了学生的分析问题的能力,考查了学生对三角形有关知识的掌握,解题时要仔细分析.
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