Question

在一个宁静的夜晚，月光明媚，张芳和身高为1.65m的李红两位同学在人民广场上玩．张芳测得李红的影长为1m，并立即测得小树影长为1.5m，请你估算小树的高约为多少？

Answer 1

分析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答：解：∵

李红的身高

李红的影长

=

树的高度

树的影长

，
李红的身高为1.65m，李红的影长为1m，小树影长为1.5m，
设小树的高为x，
∴

1.65

1

=

x

1.5

，∴x=2.475m．

点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．