题目内容
观察下表，第个图形中“●”的个数与“★”的个数相等．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | … | n |
| 图形 |  |  |  | … | … |
| ●的个数 | 8 | 16 | 24 | … | … |
| ★的个数 | 1 | 4 | 9 | … | … |
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
D
分析：根据已知探索数字之间的规律注意分别得出第（ ）个图形中“●”的个数与“★”的个数的规律进而利用相等，
解出一元二次方程．
解答：根据图中的规律得到第n个图形时“●”与“★”的个数分别为8n与n2，
然后建立一元二次方程，
即：8n=n2，
解得：n=8或0（不合题意舍去）．
故选D．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及图形的变化等知识，根据已知发现数字之间的规律是解决问题的关键．
分析：根据已知探索数字之间的规律注意分别得出第（ ）个图形中“●”的个数与“★”的个数的规律进而利用相等，
解出一元二次方程．
解答：根据图中的规律得到第n个图形时“●”与“★”的个数分别为8n与n2，
然后建立一元二次方程，
即：8n=n2，
解得：n=8或0（不合题意舍去）．
故选D．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及图形的变化等知识，根据已知发现数字之间的规律是解决问题的关键．
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