Question

水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在10吨以内（含10吨），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费．
（1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费．
（2）设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费．（用含x的代数式表示）
（3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？

Answer 1

解：（1）10×2.5+（16-10）×4=49（元），
答：应缴水费49元；

（2）分两种情况：
①当0≤x≤10，即水费为：2.5x；
②当x＞10，水费为：10×2.5+（x-10）×4=4x-15；

（3）10+（39-25）÷4=13.5（吨），
答：小强家十一月的用水量是13.5．
分析：（1）根据前10吨每吨按2.5元收费，后6吨每吨按4元收费计算即可；
（2）分两种情况讨论：当x≤10，即2.5x，当x＞10，前10吨每吨按2.5元收费，后（x-10）吨每吨按4元收费；
（3）通过所交水费，小强家在十一月份用水超过10吨，所以按第二种情况进行计算即可．
点评：本题考查了一次函数的应用以及求代数式的值，利用分类讨论思想得出是解题关键．