题目内容

水是生产和生活的一种重要资源,为鼓励居民节约用水,某市在生活用水的水费收取上作如下的规定:如果每户居民每月用水在10吨以内(含10吨),则每吨按2.5元的标准收费;如果每户居民的用水超过10吨,则超过部分每吨按4元的标准收费.
(1)小强家在九月份用了16吨水,请求出他家九月份应付水费.
(2)设小强家在十月份用了x吨水,请你为小强算出他家十月份应付的水费.(用含x的代数式表示)
(3)若小强家在十一月份付了39元的水费,请问他家这个月用了多少吨水?

解:(1)10×2.5+(16-10)×4=49(元),
答:应缴水费49元;

(2)分两种情况:
①当0≤x≤10,即水费为:2.5x;
②当x>10,水费为:10×2.5+(x-10)×4=4x-15;

(3)10+(39-25)÷4=13.5(吨),
答:小强家十一月的用水量是13.5.
分析:(1)根据前10吨每吨按2.5元收费,后6吨每吨按4元收费计算即可;
(2)分两种情况讨论:当x≤10,即2.5x,当x>10,前10吨每吨按2.5元收费,后(x-10)吨每吨按4元收费;
(3)通过所交水费,小强家在十一月份用水超过10吨,所以按第二种情况进行计算即可.
点评:本题考查了一次函数的应用以及求代数式的值,利用分类讨论思想得出是解题关键.
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