Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过C点作CD⊥AB于点D，延长CD交⊙O 于点E，连结AE；过O作OM⊥BC于点M．已知AD=4，ED=3，则OM等于              
．

Answer 1

2.5

试题分析：连接BE。
因为CD⊥AB，根据垂直于弦的弦推论得到的结论，垂直于弦的弦构成的圆内接四边形任一边的边心距都等于对边的一半。BC的对边是AE,在直角三角形AED中，因为AD=4，ED=3，勾股定理得出AE=5，所以，OM=2.5
点评：难度系数中等，需要考生记忆住垂直于弦的弦的几个性质与推论。