题目内容

【题目】如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(1,﹣2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是

【答案】x>
【解析】解:把(﹣1,0),(1,﹣2)代入二次函数y=x2+bx+c中,得
解得

那么二次函数的解析式是y=x2﹣x﹣2.
函数的对称轴是:x=
因而当y随x的增大而增大时,x的取值范围是:x>
所以答案是:x>
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的图象的相关知识,掌握二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点,以及对二次函数的性质的理解,了解增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.

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