Question

下列图形中阴影部分的面积相等的是（　　）

A．①和②

B．②和④

C．③和④

D．①和④

Answer 1

分析：首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系．

解答：解：①与坐标轴的两个交点为（0，1）（1，0），阴影部分的面积为

1

2

×1×1=

1

2

；
②当x=1时，y=3，阴影部分的面积为

1

2

×1×3=1.5；
③与x轴的两个交点的横坐标为-1，1，两点间的距离为：1-（-1）=2，与y轴的交点为（0，-1）．阴影部分的面积为

1

2

×2×1=1；
④当x=1时，y=2，阴影部分的面积为

1

2

×1×2=1．
③④面积相等．
故选C．

点评：此题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题．