题目内容

如下图，在同一直角坐标第中表示函数 $数学公式$ 和y=mx+m（m≠0，n≠0）的图象正确的是

A
分析：根据m、n的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．
解答：①当mn＞0，m、n同号，
同正时，一次函数y=mx+m过一、二、三象限；反比例函数 $\text{[math]}$ 经过一、三象限；
同负时过二、三、四象限；反比例函数 $\text{[math]}$ 经过一、三象限；
②当mn＜0时，m，n异号，
m＜0，n＞0时，y=mx+m过一、三、四象限；反比例函数 $\text{[math]}$ 经过二、四象限；
m＞0，n＜0时，y=mx+m过一、二、三象限；反比例函数 $\text{[math]}$ 经过二、四象限；
故选A．
点评：本题考查了一次函数、反比例函数的图象．解题时，该题采用了“分类讨论”的数学思想，以防漏解．