题目内容
【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．
【答案】（1）y=﹣
x2+
x+2．顶点坐标为（，
）．
（2）画图见解析；
（3）当﹣1＜x＜4时，y＞0．
【解析】
试题分析：本题的关键是求出抛物线的解析式，在题目给出的图象中可得出A、B、C三点的坐标，可用待定系数求出抛物线的解析式，进而可画出x＜0时抛物线的图象，以及y＞0时x的取值范围．
解：（1）由图象，可知A（0，2），B（4，0），C（5，﹣3），
得方程组
．
解得a=﹣，b=，c=2．
∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2．
顶点坐标为（，）．
（2）所画图如图．
（3）由图象可知，当﹣1＜x＜4时，y＞0．
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