题目内容
如图，
在平面直角坐标系中，
若
、
的长是关于
的一元二次方程
的两个根，且
（1）求
的值．
（2）若
为轴上的点，且
求经过
、两点的直线的解析式，并判断
与
是否相似？
（3）若点
在平面直角坐标系内，则在直线
上是否存在点
使以
、
、
、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求
的值．（2）若
为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？（3）若点
在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）解得
在
中，由勾股定理有
（2）∵点在轴上，
由已知可知D（6，4）
设
当
时有
解得
同理
时，
在中，
在
中，
（3）满足条件的点有四个
得在
中，由勾股定理有（2）∵点
在轴上，由已知可知D（6，4）
设
当时有解得同理
时，在
中，在
中，（3）满足条件的点有四个
（1）解一元二次方程求出OA，OB的长度，再利用勾股定理求出AB的长度，再代入计算即可得到的值。
（2）先根据三角形的面积求出点E的坐标，并根据平行四边形的对边相等的性质求出点D的坐标，然后利用待定系数法求解直线的解析式；分别求出两三角形夹直角的两对应边的比，如果相等，则两三角形相似，否则不相似；
（3）根据菱形的性质，分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况，以及AC与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算．
的值。（2）先根据三角形的面积求出点E的坐标，并根据平行四边形的对边相等的性质求出点D的坐标，然后利用待定系数法求解直线的解析式；分别求出两三角形夹直角的两对应边的比，如果相等，则两三角形相似，否则不相似；
（3）根据菱形的性质，分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况，以及AC与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算．
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∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
= ，并结合图②证明你的猜想；（5分）
，
，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段
缩小，则过
点对应点的反比例函数的解析式为（ ）
将线段
分成两部分，如果
，那么称点
将一个面积为
的图形分成两部分，这两部分的面积分别为
，
，如果
，那么称直线
中，若点
为
是
，再过点
，交
于点
，连接
（如图3），则直线
的边
，交
于点
沿
对开后，再把矩形
沿
对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么
等于（ ）.
中，
∥
，
，
在边
∥
．
，且
，求
的面积；
=∠
，求边